【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。
【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。
第三章物体的热膨胀
(资料图)
【山话|| 本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】
§3-7液体的热膨胀
【01】液体没有一定的形状和线度，但是却有一定的体积，所以对于液体来说，有意义的只是体胀系数。液体的体胀系数比固体的要大得多。实验证明，液体的体积与温度的关系和固体的相似，可以用同一个公式来表示。
【02】如果液体在0°C 时的体积是 V₀，则它在 t°C 时的体积为：，式中β是液体的体胀系数。
【03】液体的体胀系数可以用图3·18所示的仪器来测定，这种仪器是一个带有细口长颈的烧瓶，它的容积是已知的。在测定某种液体的体胀系数时，先把0°C 的液体装在烧瓶中，一直装满到颈口为止。然后将烧瓶加热到某一温度，这时有一部分液体从瓶中溢出。再把它放在冰水混合物中使它冷却到0℃，这时，由于液体的体积缩小，液面由颈口处下降，于是瓶中空出来的那部分容积就是液体由 t°C 降低到 0℃ 时所缩小的体积，也就是等于液体由 0℃ 升高到 t°C 时所增大的体积。知道了温度的变化 t，量出了这部分空出的容积，就能够求出液体的体胀系数。
【04】但是我们知道，由于烧瓶本身受热时也要膨胀，冷却时也要收缩，这样测出来的体胀系数显然比液体真正的体张系数要小一些，它等于液体真正的体胀系数跟固体的体胀系数之差，我们把它叫做视体胀系数。要求出液体真正的膨胀系数，必须在上面测定时求得的数值上加上固体的体胀系数。可是由于固体的体胀系数要比液体的体胀系数小得多，因而在一般的计算中可以略去不计，即把液体的视体胀系数当作液体真正的体胀系数。当然，为了减小测量的误差，烧瓶应该用膨胀系数非常小的物质（例如石英玻璃）来制造。
【05】下表中列出了几种液体的体胀系数的数值。
例8.煤油在0°℃时的体积是40米²，问它在－25°C 时的体积是多少？
【解】按题意：V₀＝40米，β＝0.001/度，t＝－25°C 。
煤油在－25°C 时的体积由下式求出：
Vt＝V₀(1＋βt)＝40[1＋0.01×(－25)]＝40(1－0.001×25)＝39米³。
例9.圆柱形的大贮油铁桶在0℃ 时的高为4米，底的直径为8米，内装石油，油面离桶口10厘米。问温度为多少时石油恰好充满铁桶？
【解】按题意：d＝8米，H₁＝4米，H₂＝3.9米，α＝0.000012/度，β＝0.001/度。
铁桶在0°C 时的容积，
石油在0°C 时的体积，
铁桶在受热到 t℃ 时的体积，
石油在受热后的体积，
按题意有 Vt＝V't，
即
因此， 。
例10.球形玻璃容器在0°C 时的容积是100厘米³，此时球中盛有96厘米³的水银。加热到270°C 时，水银恰好充满整个的容器。已知玻璃的线胀系数是0.000009/度，求水银的体胀系数。
【解】按题意：V₀＝100厘米³，V₀'＝96厘米³，t＝270°C，α＝0.000009/度。
球受热后的体积
水银受热后的体积
按题意有 Vt＝V't，
即
因此，。
习题3-7
1、在容积为10升的铁桶里装满了5℃ 的煤油，如果要把铁桶移到20°C 的房间里，将会有多少立方厘米的煤油流出来？铁桶的膨胀略去不计。【150厘米³】
2、水银的体胀系数为/度，设水银温度计球部的容职为0.5厘米³，细管的横截面积为0.05毫米²，在0°C 时，水银恰好充满球部；试问在100°C 时，水银面将升高几厘米？玻璃的膨胀略去不计。【18.02厘米】
3、在0°C 时玻璃容器内装满质量为1.36公斤的水银，已知玻璃的体胀系数为0.000025/度，水银的体胀系数为0.000182/度，当温度升高到100°C 时，有多少立方厘米的水银被排出？【1.57厘米³】
4、在其他条件都相同时，酒精温度计和水银温度计那二个更为灵敏？
5、如果温度计中液体的体胀系数和玻璃的体胀系数相等，那么这一温度计是否能用来测量温度？
6、在天平的两端放两只同样大小、同样质量的玻璃杯，其中一杯盛热水，另一杯盛冷水（水的体积相同），问天平是否能保持平衡？
7、连通器中装有液体。如果将一个容器加热，而保持另一容器的温度不变，问温度不变的那一个容器中的液面高度是否会改变？分别讨论下列两种情况：容器本身的膨胀很小；容器本身的膨胀比较显著。【第一种情况，温度不变的容器中的液面不变；第二种情况，液面降低】
关键词：
